数学——偏微分方程

By | 03月09日
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偏微分方程有以下几种边界条件:
第一边界条件,又称Dirichlet边界条件,是指函数在边界处的取值已知。

第二边界条件,又称诺依曼边界条件,是指函数在边界处的法线方向的导数已知。

如果已知∂f∂n⃗ =0,那么以下Matlab代码是在离散情况下让函数f(x,y)满足诺依曼边界条件:

function g = NeumannBoundCond(f)
%Neumann boundary condition
[nrow, ncol] = size(f);
g = f;
g([1 nrow],[1 ncol]) = g([3 nrow-2],[3 ncol-2]);  #表示处理四个角点
g([1 nrow],2:end-1) = g([3 nrow-2],2:end-1);      #表示处理第一行和最后一行
g(2:end-1,[1 ncol]) = g(2:end-1,[3 ncol-2]);      #表示处理第一列和最后一列

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